E1 - M2N > Presentation
Coordinateur : Aziz HAMDOUNI
Annuaire : membres de l’axe
Stratégie scientifique et organisation
Le cœur des travaux de l’axe M2N porte sur le développement des modèles mathématiques et numériques en mécanique en général et les phénomènes de transfert en particulier. L’équipe développe une forte orientation vers l’interaction entre mathématiques et mécanique et plus particulièrement l’interaction avec la géométrie différentielle ainsi que l’analyse des équations aux dérivées partielles non linéaires de la mécanique. En effet, la plupart des problèmes auxquels s’intéresse notre laboratoire sont de nature multi-échelles, aussi nous pensons que pour changer de paradigme dans la modélisation de ces problèmes, la géométrie différentielle moderne est un outil puissant pour développer une modélisation respectant les propriétés physiques fondamentales, permettant de prendre en compte les changements d’échelles tant dans la construction des modèles théoriques que dans la construction des schémas numériques. Par ailleurs, l’importance et l’efficacité des outils d’analyse des équations aux dérivées partielles non linéaires pour les problèmes de mécaniques ne sont plus à démontrer. En parallèle, nous construisons des modèles « opérationnels » en lien avec les principales applications intéressant le laboratoire tout en s’ouvrant vers de nouvelles applications importantes à l’échelle régionale.
L’axe est organisé en deux opérations :
- Opération 1 : Modélisation mathématique et mécanique géométrique
Cette opération fait le lien entre les travaux portant sur la mécanique géométrique d’une part, et l’analyse mathématique des équations de la mécanique d’autre part. Elle concerne également les travaux sur la réduction de modèles et le contrôle optimal. Les travaux menés au sein de l’opération 1 concernent les grands thèmes suivant : - Opération 2 : Modélisation multi-échelles pour les milieux poreux et denses, et phénomènes couplés
Dans cette opération, nous menons des travaux portant sur les thèmes suivant :
Deux groupes de travail permettent des échanges scientifiques récurrent au sein de M2N. Il s’agit des groupes :
- Géométrie et Mécanique
- Équations aux dérivées partielles et réduction de modèles